Dado un cilindro recto y un plano inclinado (a) representados por s sus proyecciones
horizontal y vertical (Fig. 1), se realizará el desarrollo de la superficie
cilíndrica cortada por el plano.
Para ello, se dividirá el perímetro de la base del cilindro
en 8 partes iguales. Cada una de las divisiones define una generatriz
perteneciente a la superficie cilíndrica representadas por las rectas A”J”,
B”K”, C”L”, D”M”, E”N”, F”O”, G”P”, H”Q”.
Estas rectas, por estar ubicadas de forma perpendicular al plano de
proyección horizontal, están en Verdadera Magnitud (VM). Cada una de las
generatrices contiene un punto producto de la intersección con el plano a (1”,2”…,8”).
También están en VM las distancias entre
estos puntos y la base del cilindro. La distancia que existe entre dos
generatrices continuas también está en VM en la proyección horizontal y
corresponde, por ejemplo la cuerda (A’B’). Esta cuerda mide 1/8 del perímetro
de la base.
Se puede entonces, confeccionar el desarrollo de la
superficie cilíndrica cortada, transportando las medidas en VM a una superficie plana (Fig.3). El método
consiste en dibujar una segmetno horizontal (EE) de longitud igual al preímetro
de la base. Luego dividir este segmento en ocho partes iguales y dibujar de
forma ortogonal una generatriz del cilindro por cada división. Sobre cada una
de ellas se pueden posicionar los puntos de intersección con a (1,2,…,8) . Uniendo los puntos recién
obtenidos se obtiene la curva 1,2,3,4,5,6,7,8,1 intersección entre el cilindro
y el plano dado.
La figura 2 muestra
la transición entre la superficie cilíndrica y su desarrollo.
En el próximo capítulo se obtendrá en verdadera magnitud la
sección generada por la intersección entre a
y el cilindro recto.
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