Intersección entre cilindros. Método de los planos cortantes

Dados dos cilindros cuyos ejes son paralelos al plano de proyección horizontal. Se pueden hallar puntos de intersección, trazando planos auxiliares paralelos al plano horizontal.  Notar que los planos auxiliares pasan por puntos característicos de la intersección, como son el centro de uno de los cilindros y los puntos límites de intersección. Por emcima del plano superior y por debajo del plano inferior no habrá puntos en común entre los cilindros.Una vez trazados los planos, se puede obtener la intersección de cada uno de los planos con el cilindro que corta. Estas intersecciones serán rectángulos.

                Si trasladamos el problema y los planos auxiliares a una vista auxiliar, perpendicular al eje del cilindro menor, podremos obtener de forma sencilla la intersección de los planos con el cilindro. Estas intersecciones también serán rectángulos.

                De la intersección de dos rectángulos generados por el mismo plano auxiliar, podemos obtener en la proyección horizontal, 4 puntos de intersección que serán pertenecientes a ambos cilindros y al plano auxiliar, por lo tanto, puntos de la solución.

                Notar que los planos auxiliares límite, darán de intersección   una recta y con el otro un rectángulo por lo tanto obtendremos 2 puntos y no cuatro.

                Este método puede dar como resultado cualquiera de los casos vistos anteriormente y se puede utilizar tanto con cilindros como con prismas. A continuación se adjunta un plano resuelto con el método aplicado.

Plano 4         

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Intersección entre cilindros de sección circular, cuando sus ejes son oblicuos y alabeados

En la mayoría de las prácticas de ingeniería la intersección de dos cilindros en el espacio se da en una posición no del todo adecuada para su resolución. Así, por ejemplo, en el trazado de cañerías podemos encontrar dos cilindros de sección circular (cilindros rectos) cuyos ejes no son concurrentes y no conocemos la base de ninguno de los dos cilindros.  

                Para resolver este tipo de intersecciones se pueden emplear distintos recursos de la Geometría Descriptiva. En este caso emplearemos el que, a nuestro entender, es el más exacto en el trazado, denominado "Método de la proyección de perfil".

                Este método consiste en hacer los cambios de plano suficientes para poder ubicar los cilindros de forma tal que uno de sus ejes quede perpendicular a un plano de proyección y el otro quede de forma paralela al mismo plano. Así obtendremos un caso particular de intersección entre cilindros visto en el punto 4 (Método del plano cortante)

                En el plano 5 podemos ver que se plantean dos cilindros de sección circular de diámetros D1 y D2, con ejes alabeados (2 rectas oblicuas que no se cortan) dados por sus proyecciones A’B’; A’’B’’ y C’D’;C’’D’’.

                Para poder obtener una vista favorable para la resolución de la intersección debemos aplicar dos cambios de plano. El primero será un cambio de plano horizontal y el segundo uno vertical.

                El primer cambio de plano, se realizará tomando como línea de tierra una recta paralela al eje de uno de los cilindros. En este caso el eje C’’D’’. De esta manera obtendremos un nuevo plano de proyección horizontal (PP1) que será paralelo al eje (C’D’).

                El segundo cambio de plano, se realizará tomando como línea de tierra una recta perpendicular al eje en verdadera magnitud (C’D’). De esta manera obtendremos la proyección de punta del cilindro de eje ((C’’D’’)) y una proyección de perfil del cilindro de eje ((A’’B’’)).

                Esta nueva configuración dada por los planos de proyección (PP1) y ((PP2)) Permite hallar la intersección por el método de los Planos cortantes (que se explicará mas adelante). A continuación se adjunta un archivo con el plano en PDF com buena calidad.

Plano 5 PDF

               

Impresión CAD

En este video se pretende mostrar los pasos para imprimir un plano formato A4 con rótulo en sistemas CAD. Para el video se utilizó el programa Draftsight (de licencia libre) similar al AutoCAD. Las herramientas son similares, solo cambian los nombres Cualquier duda pueden dejar un comentario.

Intersección entre plano y esfera.

En breve explicación