Cambio de plano.

En la lámina que se adjunta abajo se puede observar el cambio de plano horizontal y vertical de un punto. 

Lámina Cambio de plano

Giros. Verdadera magnitud de un plano.

Para hallar la verdadera magnitud de un plano se deben realizar al menos dos giros. A continuación se adjunta un ejemplo y la explicación paso a paso.
En el ejemplo se trata el caso particular donde, el primer giro se realiza con un eje dado no coincidente con las aristas del triángulo.
La resolución se dividió en tres pasos, mostrando en cada paso el avance en rojo.

Giros. VM del plano 
Giros. VM del plano. Paso a paso

De donde salen los formatos de dibujo IRAM, ISO, DIN?

Las normas IRAM, DIN e ISO basan sus formatos en una superficie de 1m2 y en la condición que sus proporcienes sean tales que la dimensión menor de un formato coincida con la mayor del formato inmediato inferior, cuya superficie será la mitad del primero. Para satisfacer estas condiciones, deben cumplirse las siguientes ecuaciones en el formato de 1m2 (A0):

                                                             x.y=1m2

                                                          x/y=y/(x/2)

La solución de las mismas es

                                                            x=1,189mts
                                                         
                                                             y=0,841m

Con lo dicho anteriormente se obtienen los formatos convencionales normalizados según IRAM:


A0                                            1189x841                                      1m2
A1                                             841x594                                    0,5m2
A2                                            594x420                                    0,25m2
A3                                            420x297                                   0,125m2
A4                                           297x210                                   0,0625m2

Intersección entre planos. Método de la linea individual

El método consiste en hallar la intersección de una linea perteneciente a uno de los planos con ell otro plano. Realizando esto dos veces se puede determinar la intersección entre los planos dados.

 

Intersección entre planos. Ejercicios

A continuación figura un enlace con un ejercicio resuelto por el método de plano cortante. Cada paso está resuelto en un color distinto y la secuencia recomendada es rojo, naranja y azul.

Método de plano cortante

Intersección entre planos. Método del plano cortante (en construcción)

Dados dos planos oblicuos ABC y DEF, se pide hallar la intersección entre ambos. El método del plano cortante consiste en trazar un plano auxiliar (alfa) paralelo a uno de los planos de proyección y así obtener de forma directa la intersección entre alfa y los planos dados. Estas dos intersecciones (rectas rojas), al encontrarse, determinarán un punto común a los dos planos dados y al auxiliar, por lo tanto el punto I pertenece a la intersección de los planos. Repitiendo esta operación con otro plano auxiliar, se obtiene otro punto I. Estos dos puntos de intersección determinan la recta de intersección buscada.

El procedimiento es el siguiente.

1.- Se traza, en la proyección vertical, un plano auxiliar paralelo a uno de los planos de proyección (alfa") 

2.- se halla la intersección entre alfa y ABC (segmento 1"C") y la intersección entre alfa y DEF (segmento 2"3")

3.- Como los puntos hallados deben pertenecer a los planos dados, se puede obtener la posición de las proyecciones horizontales de los puntos 1, 2 y 3. (1',C',2',3')

4.- Uniendo 1' y C' se obtiene la proyección horizontal de la recta de intersección alfa-ABC

5.- Uniendo 2' y 4' se obtiene la proyección horizontal de la recta de intersección alfa-DEF

6.-La unión de estas rectas determinan un punto (I1') que es parte de la solución.

7.- Como I1" debe estar sobre alfa" se puede hallar la proyección del mismo.

8.- Se traza el plano auxiliar Beta. Y se procede de la misma manera para hallar I2

9.- Uniendo I1 e I2 en ambas proyecciones se obtiene la intersección buscada.